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群（Group）

群标记为<G,+>，（运算符+可以替换成其他更抽象的运算）
满足：

• 封闭性：任意a,b∈G，有a+b∈G
• 结合律：任意a,b,c∈G，有(a+b)+c=a+(b+c)
• 单位元：存在一个单位元e∈G，对任意a∈G，有a+e=e+a=a
• 逆元：对任意a∈G，存在一个逆元b∈G（逆元b=-a），使得a+b=b+a=e

例如整数加法群，满足封闭性和结合律，单位元0，任何a都有逆元（a+(-a)=0）

交换群（阿贝尔群）：群运算符符合交换律，如加法群和乘法群

环（Ring）

环标记为<I,+,*>，（不一定为+,*运算符）
满足：

• <I,+>是交换群
• +和*运算符满足分配率：(a+b)*c=a*c+b*c